Sauté Mathematics

Os números primos são apenas divisíveis por si próprios e por um e são os ingredientes que nos permitem obter todos os outros através da multiplicação, isto é, qualquer número inteiro pode ser decomposto como um produto de números primos. Atualmente, eles desempenham um papel vital na segurança informática, pois são as peças fundamentais do algoritmo RSA (que entra em jogo, por exemplo, quando efetuamos transações online). A ideia deste algoritmo é que é fácil multiplicarmos dois números primos, mas é difícil

Numa festa de crianças, Inês Guimarães tenta perceber como fatiar um delicioso bolo para que todos se sintam felizes. Ela vai mostrar algumas técnicas que procuram deixar todos os intervenientes contentes e acabar com a disputa de forma pacífica.

Vestida de gala, numa sala de motivos rococó, Inês Guimarães tem à sua disposição dois copos: um com uma capacidade para 100 ml e outro para 225. Como medir exatamente 150 ml de Champomy, usando apenas os dois copos? E será que conseguimos medir 180 ml? Vamos ver que só é possível obter quantidades de líquido que sejam múltiplas do máximo divisor comum entre 100 e 225, ou seja, múltiplos de 25.

O número de ouro é uma constante famosa em matemática porque aparece em todo o lado, nomeadamente na natureza, na arte e, como vamos ver, até nos ananases, na couve roxa e na couve romanesca. Esta última faz ainda lembrar um objeto matemático designado por fractal, isto é, uma figura que é auto-similar.

A Inês vai explicar o Teorema de Pitágoras (e suas generalizações) usando alimentos e configurações distintas. Para além disso, vai demonstrar outras identidades numéricas conhecidas, como por exemplo a soma de números ímpares consecutivos originar um número quadrado.

Reza a lenda que Pitágoras era vegetariano mas tinha ?fobia? a feijões. Já o matemático do século XX Kurt Gödel morreu de anorexia porque achava que quando lhe davam comida o queriam envenenar. São histórias bizarras que nos permitirão conhecer um pouco a história destes matemáticos.

Como o ser humano possui um total de 10 dedos nas mãos, estamos habituados a representar os números em base decimal, isto é, utilizando 10 algarismos distintos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. No entanto, há situações em que dá mais jeito recorrer a bases diferentes; por exemplo, os computadores usam muito a base binária e a base hexadecimal. Neste episódio, iremos explicar o sistema de representação binário e mostrar como contar até 31 usando apenas uma mão.