Известный экстрасенс Галкин найден убитым в своем офисе. В ходе расследования Штоппель и Ширяев знакомятся c 17-летней Катей Романовской — клиенткой Галкина. С помощью хитроумной задачи математик и следователь находят преступника, а также помогают Кате раскрыть тайну загадочного исчезновения своей матери. Неожиданно выясняется, что мама Кати — первая жена Штоппеля. Ширяев подозревает, что Катя — дочь профессора. Ширяев делает предложение Лене.

В квартире предпринимателя Никифорова обнаруживают труп неизвестного мужчины. Вскоре особому отделу поручают расследование еще одного убийства — семьи Дектяревых. Оба преступления совершены из одного пистолета. Применив математическую формулу, Штоппелю удается выяснить, что связывало этих незнакомых людей, и раскрыть дело. Анализ ДНК подтверждает, что Катя — дочь профессора.

У бизнесмена Постового похищен сын Степан. Подозрение падает на Илью Слобожанина — ближайшего друга и бывшего партнера Постового. Используя математическую схему, Штоппель вычисляет настоящего преступника и спасает ребенка. Катя влюбляется в капитана Ширяева. Лена ревнует Ширяева к девушке. У Кати возникают проблемы с наследством. Сестра Лены Лора, как адвокат, уговаривает Штоппеля стать опекуном Кати.

Скромный офисный клерк Иван Васильев открывает стрельбу по своим коллегам. Затем совершает самоубийство. Проанализировав поведение убийцы, Штоппелю и Ширяеву удается выяснить, кто же в действительности руководил этим преступлением, и предотвратить еще одну смерть. Штоппель становится опекуном Кати и помогает решить проблему с наследством.

Известный ювелир Микрюков найден убитым неподалеку от своего салона. Подозрение падает на его бывшего помощника Чебоксарова. Вскоре неподалеку от места преступления находят человека, страдающего амнезией. Ширяев уверен, что это случайность. Но Штоппель знает, что теория вероятности почти полностью исключает подобные совпадения. Катя хвастается перед одноклассницами, что у нее есть взрослый поклонник. Свадьба Ширяева и Лены оказывается на грани срыва.

Главными подозреваемыми в деле об убийстве владельца строительной фирмы Андрея Захарова становятся обманутые дольщики. Однако математик Штоппель убежден, что самое очевидное решение задачи не всегда оказывается верным.