Nestor Burma, engagé pour résoudre une banale affaire d'adultère, va se retrouver plongé dans un véritable cauchemar... Alors qu'il file Omaya, jeune danseuse du ventre orientale et maîtresse d'un chimiste travaillant pour la Défense Nationale, il tombe sur une effroyable cassette vidéo contenant la formule chimique d'un gaz atrocement efficace. Cassette que se disputent la DST qui veut la récupérer et un trafiquant qui veut la vendre à une puissance proche-orientale.

À la veille de la première d'un ballet dont elle rêvait d'être la danseuse étoile, une jeune femme disparaît du Foyer international d'études chorégraphiques. La police refusant de mener des investigations sur cette disparition, Nestor Burma est chargé par la direction du foyer de retrouver la danseuse. En fouillant la chambre de Patricia, le détective tombe sur des photos de celle-ci en tenue légère.

Thierry Aubert, ancien pilote de F1 reconverti dans le rallye après un grave accident, engage Burma pour protéger sa femme Camille, ancien mannequin, victime d'un chantage. Lors d'un cocktail dans une agence de mannequins, Burma surprend celle-ci et Marie, directrice de l'agence, en grande conversation. Camille avoue avoir de graves problèmes d'argent. A sa grande stupéfaction, Marie lui fait un chèque de 400 000 francs, justement la somme qui lui était réclamée. Méfiante, Camille va rendre visite à son ami Henri Lebusse, psychiatre du Tout-Paris, et lui confie ses soupçons. Le lendemain, elle est retrouvée axphyxiée dans la voiture de son mari... Tout accuse ce dernier.

Un beau matin, devant sa porte, une jeune femme affolée vient demander de l'aide à Burma : elle reçoit régulièrement des coups de téléphone anonymes et, le matin même, a retrouvé son appartement grand ouvert. Bien sûr, Nestor Burma accepte et se fait engager comme pianiste à la «Coda», la boîte de nuit où travaille Françoise, la jeune femme, afin d'enquêter tranquillement.